反饋環路的穩定

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反饋環路的穩定

在設計充電器的過程中反饋環路為什么會振蕩?今天六級能效電源適配器廠家玖琪實業為伙伴們詳細分析！
圖所示為正激變換器的典型負反饋環路。一般脈寬調制芯片不僅有基本的誤差放大器和PwM調制器功能，同時也有其他一些功能。不過分析系統穩定性問題，暫且只考慮誤差放大器和脈寬調制功能。

正激變換器的典型閉環反饋環路
由網壓輸入或負載的改變引起V的微小、緩慢變化，該變化通過由R1、R2組成的電阻分壓采樣網絡檢測，輸入到誤差放大器EA的反相端，與EA同相輸入端的參考電壓V進行比較。EA輸出端相對緩慢變化的電壓V隨之改變，并輸入到PwM調制器的A輸人端。PWM調制器將A端輸入的直流電壓V與B端輸人的幅值大約為0~3V的三角波V，進行比較后，在輸出端得到矩形脈沖（PWM脈沖）。PWM脈沖的寬度L為三角波開始時刻到直流電壓與B端三角波相交時刻t1的時間。此脈沖的寬度決定了PwM芯片輸出晶體管的導通時間，也就決定了功率晶體管的導通時間。例如，輸入電壓V的緩慢升高將導致V，的緩慢升高，由于輸出電壓

，從而也引起V的緩慢升高。V的升高會引起采樣電壓V，升高，V隨之降低。因為L是從三角波開始時刻到V與三角波相交的時刻t1的一段時間，故V的降低將導致的減小，使V恢復到它的原始值。同理，V4的下降將導致的增加，以保持V不變，滿足輸出電壓穩定的要求。
功率晶體管的驅動信號通常來自PWM芯片內輸出晶體管的射極或集電極，即信號已在芯片內部經過一級電流放大基極驅動電路。無論從集電極輸出還是發射極輸出，都必須保證極性正確，即當輸出V上升時，導通時間縮短。注意，大部分PwM芯片的輸出品體管在到1時間內都是導通的。使用這類PwM芯片時，V要接到EA的反相輸入端采用NPN型功率晶體管作為開關管時，其基極（N溝道 MOSFET管則稱為門極）應由PWM芯片輸出晶管的發射極來驅動。
圖所示電路是考慮低頻信號作用時的負反饋穩壓系統。然而環路中可能存在低電平的噪聲電壓或暫態電壓，它們的正弦傅里葉分量的頻譜很寬。這些傅里葉分量經過輸出濾波器的L、C、誤差放大器，以及PWM調制器（V到V）后的增益變化和相移都是不一樣的若某一傅里葉分量的環路增益是1，額外的相移為180°（第一個180°來源于負反饋連接），總的相移為360°，則反饋后的信號將會與輸入同相，即會變成正反饋，而不是所期望的負反饋從而引起下面所說的振蕩。

系統振蕩原理
以圖中的正激變換器反饋環路為例，假設在某一時刻，環路在誤差放大器的反相端B點斷開。在環路斷開前，所有的傅里葉分量從B點到V=，從V到平均電壓V，再從平均電壓V通過L、C濾波器返回到B（即環路的斷開處）的過程中，都有增益變化和相移。
假設此時有一頻率為f的干擾信號進入B點，經過上述的路徑后返回到B，得到的響應信號（eho）的相位和增益與原B點信號相比都發生了變化。倘若響應信號正好與原信號同相位且幅值相等，而此時環路恢復正常的閉合狀態（Bb與B相連），并且外部注入的干擾信號消失，電路中仍將存在頻率為f的持續振蕩。引起并維持振蕩的干擾信號就是噪聲譜中頻率為f的傅里葉分量。

電路穩定的增益準則
穩定環路的第一個準則是：在開環總增益為1的穿越頻率處，系統的總開環相移必須小于。這里包括了負反饋帶來的180°相移。在穿越頻率處，總相移小于360°的角度稱為相位裕量。
為了保證系統在各元件的參數發生變化的最惡劣情況下仍然保持環路穩定，通常的設計準則是使系統至少有35°~45°的相位裕量。

電動玩具電源適配器電路穩定的增益斜率準則

本節將介紹一些常用的與增益斜率相關的穩定準則。增益V/V隨頻率的變化曲線通常用半對數坐標（dB）表示，如圖所示。增益變化20dB（即代數變化10倍）時，頻率變化10倍，則該增益的變化率為20dB/dec，斜率為±1。因此，增益變化率為±20dB/de的電路也稱為1增益斜率電路。
圖為BC積分電路，在極點f=1（2B1C）后的增益斜率dV/dV。為-20dB/dec，即頻率變化10倍時，增益變化20dB。-20dB/de即是-1增益斜率，這種電路也稱為-1斜率電路。
圖為RC微分電路，在零點f=1（2mR2C2）前的增益斜率為+20dB/de，零點處有X。=R2。零點后增益漸近通近0dB。頻率每變化10倍頻，增益變化20dB，+20dB/dh為+1的增益斜率，這種電路也稱為+1斜率電路。
圖為LC/R濾波電路，在臨界阻尼（R=√C）情況下，增益dF/dF在轉折頓率=1/（2m√DC。）前為1（即0dB）。轉折頻率后，增益的斜率變成-40B/d，這是因為頻率每增加10倍，x變大10倍，而x減小10倍。頻率變化10倍時，增益變化40B40dB/dec的增益斜率為-2，這種電路也稱為-2斜率電路。
圖所示的RC積分電路就是典型的增益斜率為-1（穿越頻率后）的電路。圖中的RC微分電路在穿越頻率前的增益斜率是+1，或者說增益變化率為20dB/dec。，因為當頻率每增加或減少10倍時，容抗也增加或減少10倍，但電阻的阻抗保持不變，所以這類電路只有20 dB/dec的增益變化率。
不考慮輸出電容中的等效串聯電阻（ESR）時，輸出LC濾波電路（圖）具有-2（或者說-40dB/dec）的增益斜率。這是因為，當頻率增大10倍時，電感的感抗增大10倍，與此同時，電容的容抗減小10倍。

圖所示的是歐規電源適配器對應于不同輸出阻抗R。值時，LC。濾波器的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。圖中的曲線是對應于不同比率k1=fF、（F=1（2m√C））和k2=R/√LC的歸一化曲線。
圖表明，無論k2取何值，所有的增益曲線在頻率高于轉折頻率F=1（2mLC。）時，斜率漸近于-2（-40dB/de）。k2=1。0的電路，稱為臨界阻尼電路。臨界阻尼電路的增益具有非常小的諧振峰值，在穿越頻率F后會立即以-2的斜率開始下降。

k>10的電路稱為欠阻尼電路。欠阻尼LC濾波器的增益在頻率F處，有一個非常大的諧振峰值。
k2<10的電路是過阻尼電路。從圖可以看出，過阻尼的LC濾波器也漸近地趨近-2增益斜率。但若是對于嚴重過阻尼（k2=0。1）的濾波器，幅頻曲線直到穿越頻率F，的20倍處，增益斜率才接近-2。

圖所示為不同比值k2=R/√DC下，相移與歸一化頻率（∥F）的關系曲線。從圖中可以看出，對任意k2值，在轉折頻率F。=1（2=√C）處，輸出相對于輸入的相移都是90°。但是對于嚴重欠阻尼濾波器（R>5、C），相移隨頻率變化得很快。對R=5√DC的相頻曲線來說，15F，頻率處的相移已經接近170°。
相比之下，一1增益斜率電路的相移不會超過90°，其相移的變化率遠低于增益斜率為-2的電路，如圖。
由此得出系統穩定的第二條準則。第一個準則是，穿越頻率處（開環增益為1即0dB，增益曲線過零點）總開環相移小于360°的角度，即相位裕量，通常至少要大于45°。
系統穩定的第二個準則是，為防止-2增益斜率電路相位的快速變化，系統的總開環增益在穿越頻率處的斜率應為-1。總增益為回路中所有環節增益的對數和。這一準則可以防止相移隨頻率變化速度過快，而-2增益斜率電路本身便具有相移變化速度快的特性，如圖所示。